３−１１．覆面算

　覆面算というのは、計算式の全部または一部の数字を文字か記号に置き換えたもので、それをもとの数字に戻すパズルである。右はその一例である。

　覆面算の名付け親は、海野十三のペンネームで探偵小説や科学小説を書いた佐野昌一である。彼の言によると、数字が文字の覆面をしているのを、推理の力でエイ！　ヤッ！　と引っぱがすというのである。覆面算のルールとしては、

1. １つの文字には１つの数字を当てる
2. 同一の文字には同一の数字を、異なる文字には異なる数字を当てる
3. 最高位の文字には０を当てない

があり、ここまでは異論がないが、１桁の場合にその文字に０を当てていいかどうかについては、研究者の間でも意見が分かれている。

　覆面算は文字を用いるので、少し工夫をすると意味を持った問題を作ることができる。そのやり方には２通りある。１つは暗号覆面算、もう一つはワード覆面算である。

　最初の暗号覆面算であるが、これは覆面算を解いて１を表す文字から順に並べると、言葉が現れるものである。次の作品はその古典的作品で、1919年に出されたＤ・Ｅ・スミスの「昔の数の物語」の中にある。

[2]暗号覆面算の古典

　この２題はなんの変哲もないようであるが、解いてみると

１２３４５６７８９０
ＩＮＯＣＵＬＡＴＥＳ

となって、INOCULATES（接種する）という言葉が現れる。
　これに対して、ワード覆面算は問題自体が言葉からできているもので、次は1924年に発表された古典的な、最も著名な作品である。

[3]ワード覆面算の古典

　覆面算のもう一つの技巧は、配列に工夫をこらしたもので、次の２題は著者の作品である。

[4]技巧的作品・１  [5]技巧的作品・２

　覆面算の解き方であるが、例として[3]を解いてみよう。

　まず和の最高位を見れば、Ｍが１であることはすぐわかるだろう。2つの数の和が20を越すことは、下からの繰り上がりがあったとしても、あり得ないからである。
　このＭが１であるためには、Ｓ＋Ｍ（＝１）が９以上でなければならないので、Ｓは８か９。したがって、和のＭＯは10か11であるが、すでにＭは１であることが確定しているので、Ｏは０に決定する。まあ、このように解いていくが、時には試行錯誤で解かねばならないこともある。