１−１９．ソリテア

[1]ソリテア盤

(A)

(B)

(C)

　ソリテアは、1716年にドイツの数学者ライプニッツの書いた書簡の中にも出てくるほど古くからあるパズルである。
　一般に遊ばれているのは、[1]に示した３種類の盤である。この盤のます目の中央に穴をあけてペグと呼ぶ棒を差し込むか、ます目の中央にへこみをつけて、ボールを置く。以前はほとんどペグを使うタイプであったが、最近市販されているものはボールの方が多いようである。

　全部のます目にペグかボール（以下ペグと略記）を置いたら、１個だけ除いてスタートする。除くのは通常中央である。目的は規則にしたがってペグを順に取り除いていき、最後に１個だけ残るようにすることである。残す場所も、たとえば中央のように指定される場合もある。
　ペグは、[2]のようにすぐ隣にペグが１個あり、その向こうが空き地の場合に、隣のペグを飛び越して空き地に移ることができ、その際、隣のペグは取り除かれる。この操作をくり返して、最後に１個だけペグが残るようにするのである。斜めに行くことはできないし、これ以外の方法による移動も認められない。
　[1]の(A)は日本、アメリカ、イギリス、ロシア等で最もふつうに使われているもので、(B)はフランスで主に使われている盤、(C)はこの２つほどは遊ばれていないが、19世紀末のＥ．リュカの本や今世紀前半の本にも載っている。ごく最近、日本でも盤が市販されている。このような古典的な盤以外に、現在では正三角形や正方形のソリテア盤も何種類か売られている。

　ところでＡの盤の場合、最後の１個を残すまでに31回の操作が必要であるが、１つのペグを連続して動かした場合にその連続した動作を１手と数えるやり方がある。1963年、Ｈ．Ｏ．デビスは、最少手数15手の解を発表している。ただし、中央の目を空き地にして開始し、最後の１個を中央に残す場合は18手必要である。その解答例を[3]に示した。

　なお、こうした本格的なものでなくても、碁石などをある図形に並べて、手軽にソリテア遊びを楽しむこともできる。その一例として「こま（独楽）」[4]をやってみて頂こう。どの石から開始してもよいから、最後に１個だけ残るようにしてほしい。

[2]

B4-D4, C6-C4, A5-C5, D5-B5, F5-D5, E7-E5, E4-E6, C7-E7-E5, C3-C5, C1-C3, E2-E4-E6-C6-C4-C2, A3-A5-C5-E5, G3-E3, D3-F3, G5-G3-E3, E1-C1-C3, B3-D3-F3-F5-D5-D3, D2-D4
[3]位置を示す記号と18手解

[4]“こま”