３−１０．電卓数字パズル

　第２部の「電卓数字遊び」で電卓数字が文字遊びに使われた話をしたが、この形は数字のパズルでも当然注目されている。まず、次のパズルはどうだろうか。

　電卓数字だと０，１，２，５，８は、さかさまから見ても全く同じ形をしている。では、１から９９までのうち、この数字で表して、さかさまにしても変わらない数はいくつあるだろうか。この答は文の最後に述べるが、まず少し考えてみて頂きたい。

[1]電卓数字（マッチ棒による）

　筆者は、この電卓数字をマッチパズルに利用することを考えた。マッチパズルには、次のようにローマ数字を使ったパズルが数多くある。

[2]ローマ数字を使ったパズルの例（マッチを一本だけ動かして式を正しくしましょう）

　しかし、ローマ数字は最近ではなじみの薄いものになってしまった。そこでこれを電卓数字に変えてみたのだが、やってみると、従来不可能だったかけ算の問題も作ることができ、論理的に解ける問題ができるなど、新たな魅力があることがわかった。次の問題は1978年に筆者が作った第１作で、従来のマッチパズルが、大部分マッチ棒を動かすものであったので、マッチ棒の数を増減する形にしてみた。

　マッチ棒で掛け算の式を作りました。ところが、だれかがいたずらをして、その式からマッチ棒を５本取り去り、図のようにしてしまいました。元の数はどうなっていたのでしょうか。数字の表し方は[1]によるものとします。

[3]電卓数字による、マッチパズルの例

　この問題の解き方であるが、まず乗数の７に注目する。これのもとの形はやはり７であるか、それに２本のマッチ棒を加えた９、あるいは３本加えた８のどれかである。被乗数の６は、もともと６だったか、８だったかのどれかである。積の１位も２か８のいずれかである。それから可能な組み合わせを選ぶと、次のようになる。

□６×７＝□□２
□６×８＝□□８
□８×９＝□□２

　被乗数の９は、もともと９であったか、これに１本加えた８かどちらかである。そこで最終的に検討すべきなのは、次の６種である。

（ア）８６×７＝６０２
（イ）９６×７＝６７２
（ウ）８６×８＝６８８
（エ）９６×８＝７６８
（オ）８８×９＝７９２
（カ）９８×９＝８８２

　このうち（ア）から（ウ）までの式の積は、もとの式の積752からは変換できないので、まずこれが除かれる。また、（エ）の式にするには、もとの式に６本足さねばならず、（カ）の場合は８本を要するので、この２つも除かれ、（オ）だけが残る。したがって解は次のようになる。

[4] [3]の解答

　ところで、冒頭の問題の正解は10個である。つまり、
１，２，５，８，１１，２２，５５，６９，８８，９６。
８個と答えた人は、６９と９６を見落としたに違いない。