１−１３．一小刀問題

　江戸時代、興味を持たれたと考えられるものに一小刀問題がある。これは紙を適当に折って、ただ一度切るだけで直接目的とする図形を作ったり、できた断片を継ぎ合わせて図形完成をさせるのである。これは折り紙と深い関係があることは確かだろう。
　折り紙は儀式や祭礼に紙を折って使うことから発達したと考えられるが、江戸時代になると遊戯用の折り紙が盛んになり、寛政９（1797）年には49種類の折り鶴の折り方を示した『千羽鶴折形』が刊行されている。
　これに対して西洋では、できるだけ少ない数の断片に切って、それを継ぎ合わせて目的とする図形を作ることはさかんに行われているが、折って切るということはどうもなさそうである。

　なにはともあれ、一つ実例を見てもらうことにしよう。[1]は多賀谷環中仙の著した『珍術さんげ袋』（刊年不明、享保12(1727）年以前と思われる）に載っているものである。正方形の紙(1)を対角線に沿って折って二等辺三角形(2)とし、それをさらに四回中央を折って、最後に(6)のようにはさみで切って広げると、井桁の形が出来上がる。
　著者の環中仙は数学者で奇術家であり、数学の本としては『初心算法早伝授』（1727）、パズルの本としては『和国智恵較』（1727）、奇術の本としては『珍術さんげ袋』（刊年不明）、『唐土秘事海』（刊年不明）等の著書がある。彼の名は特に奇術の方で有名で、彼の書いた本が奇術の解説書の草分けであるため、わが国の奇術の祖とも呼ばれている。この井桁を切る問題は、奇術として取り上げられているが、確かに奇術的な効果が期待できる。

　次に切り継ぎパズルの傑作をご紹介しよう。[2]-Aのような正方形の九分の一を欠いた図形を適当に折り、１回切って継ぎ合わせて正方形にするものである。やり方を[2]-Bに示した。これは寛保３(1743）年に刊行された中根彦循の『勘者御伽双紙』に載っている。中根によれば、３片に切って正方形にすること自体は古くから知られているが、最近環中仙が本に書いているので、自分はそれを一小刀で行う方法を載せたとある。

[1]

[2]-A

[2]-B