１−９．さっさ立て

　これは数当ての一種である。まず碁石かコイン（以下石と略記する）を30個用意する。それから机の上に紙を２枚並べる。用意ができたら相手に石を渡して、自分が後ろ向きになっている間に、紙の上にそれを置いてもらう。
　ただし石を置くのは右側の紙には１回に１個、左側の紙には１回に２個置くこととする。むろんどちら側の紙に置くかはまったく自由で、どちらか一方の紙にだけ置くようにしてもかまわない。ただし石を１回置くごとに「さァ！」とかけ声をかけてもらう。全部の石を置き終わったら、それまでに相手のいったかけ声の数から、どちらに何個の石を置いたかを当てるのである。たとえばかけ声の数が18だった[1]とすると、「右側が６個」と答える。

　このパズルは中根彦循（1701〜61）の著した『勘者御伽双紙』（寛保３年、1743）に出てくる。この本は江戸時代の代表的なパズルの文献である。
　当て方は、かけ声の数を２倍して石の数を引けば、右側の紙の上にある石の数が求められる。
　右側に置いた回数をx 、左側の紙に置いた回数をy とし、かけ声の数をa 、石の数をb とすれば、

x ＋ y ＝ a　･･･････(1)
x ＋ 2y ＝ b 　･･･････(2)

という式が立つので、(1)×2 −(2) とすれば

x ＝ 2a − b

となって、先のやり方で右側の石の数が求められることがわかる。

　なお、『勘者御伽双紙』には、右に１つ、左に２つ置く代わりに、右に１つ、左に３つ置くやり方も載っている。この場合はかけ声の数を３倍して、石の数を引き、得られた数を２で割れば右側の紙の上にある石の数になる。
　さらに、右に２つ、左に３つ置くバリエーションも載せている。この場合はかけ声の数を３倍して、石の数を引き、残りの数を２倍して右側の紙の石の数を求める。

　「さっさ立て」は、原理的にはツルカメ算と同一である。ツルカメ算の起源はきわめて古く、その原型は今から1700年も前に書かれた中国の数学書『孫子算経』に見ることができる。「さっさ立て」の起源は不明であるが、江戸時代にわりとよく知られた遊びだったことは、その名前が柳亭種彦（1783〜1842）の随筆『柳亭記』に見られることでも明らかだろう。