１−１１．碁石拾い

　これは碁盤の上にいろいろな図形の形に置かれた碁石を順に拾い尽くす遊びで、拾い方の規則は次のようである。

1. どこから拾い始めてもよい。
2. 縦、横には拾っていけるが、斜めに拾うことはできない。また、途上の石は必ず拾わなければいけない。
3. 石のない場所で方向を変えたり、直接後戻りしてはならない。
4. 同一線上なら、どんなに離れていても拾っていくことができる。

　最近、このパズルはパズル雑誌『ニコリ』でもよく出題されて、若いパズル・ファンにも割合知られるようになったが、その起源は意外に古く、環中仙の『和国知恵較』（1727）や中根彦楯の『勘者御伽双紙』（1743）等にその問題を見ることができる。
　[1]は『和国知恵較』（巻下）のコピーで、この本にはこの問題を含めて５題の問題が載っている。[2]は『勘者御伽双紙』（中）にある７題の問題の内の２題である。原本ではこれにも拾い順を示す番号がついているが、この図では省いた。

[1]『和国智恵較』より

[2]『勘者御伽双紙』より

　ここで碁石拾いの解析法について少々述べることにしよう。[3]はその説明用の例題である。この図でもしＫに石があったとすると、この石からはどの石へも行くことができない。こうした石を「孤立の石」と呼ぶ。問題に最初から孤立の石があるはずはないが、拾っていく過程で孤立の石が生じることはままある。こうなると全部拾い尽くすことは不可能となるので、もう一度拾い直すしかない。
　ＡやＪのように、一方向にしか行けない石を「一方路の石」と呼ぶ。こうした石は出発点か終点のいずれかである。中間の石にはそこに来るための道とそこから出ていくための道がどうしても必要だからである。[3]の問題のように一方路の石が２個ある場合は、これで出発点と終点が決定される。もし一方路の石が３個以上あるようなら、その問題は解答不能である。
　Ａを出発点として拾っていくことにしよう。Ｃ、Ｆ、Ｇのように二方向にのみ行ける石は「二方路の石」である。こうした石が中間の石であると、この二方向は必ず拾うコースとして使われることになる。そこでコースとして確定した部分を太線で示し、確定した方向を矢印で示すと[4]のようになり、これから[5]の解が得られることになる。

[3]例題

[4]確定コース図

[5]解答図