第６０回　アソートキューブ（２片決め編）

　何度か書いていますが、ボクが1番お勧めする箱詰めパズルは「一生遊べる」と言っても決して言い過ぎではない「アソートキューブ」です。
　ボクは、この15ピースでどこまで遊ぶことが出来るか？ということに挑戦し続けています。基本である「8×8の箱に全て入れる」は、あまりにも解が多いので色々な条件を付けて入れるのをよくやっています。今回紹介する問題は「ｄ」と「ｂ」の２片決めです。これは、その２ピースをマス目に沿って好きな場所に置いて問題を作り、残りを埋めるというものです。

　パズル仲間の白川俊博君がこの問題をパソコンで解いてくれました。ありがとうございます。それでわかったのが、「8×8の箱に全て入れる」のは4680万5927解あり、「ｄ」と「ｂ」の２片決めの、解がある配置の数は2441あり、最も解の多かったパターンは図Ａの52万2285解。最も解の少なかったパターンは図Ｂの446解とのことです。あと、解のないパターンを考えてみてください。「ｄ」と「ｂ」の位置により、領域を分断するパターンがあります。その、狭い方の領域が１単位、「ｄ」、「ｂ」のいずれかになる場合は当然、解はありませんが、分断されてないのに解のないパターンが１種類だけあったとのこと。それが図Ｃです。ホントだ！確かに狭い所を埋めることが出来ません。逆に言えば、それら以外は全て解があるということです。皆さんも挑戦してみてください。

　ボクは、解があるどのようなパターンからでも２分以内に解くことを目標としています。是非、「この配置からだと難しいだろう」という配置をボクに出題してください。２分以内に解いてみせたいと思います。

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