第３回　パリティデビル

「パリティデビル I 」

問題：
　２×４×４にすべて入れる

　箱詰めパズルの話をするとき、よく話題になるパリティ理論（パリティチェック）（→「箱詰めパズルの基礎知識」参照）。ペントミノで長方形をつくるとき、慣れた人なら「Ｕ」と「Ｘ」の相性が非常にいいことを知っているので、まずは「Ｕ」と「Ｘ」を組むことが多い。パリティ理論を使って「Ｕ」に「Ｘ」がはまりえないものをデザインできないものかと考えました。

　コンセプトは、

１，「Ｕ」に「Ｘ」がはまらない場合のみ、解がある。
２，ユニーク解である。
３，全体の単位数はなるべく少なく。

　最初にできたものは２×４×５に入れるのが目的の40単位もの（パリティデビル II ）でした。最後に図を載せました。それから約１年が過ぎてもう一度考えてみたら、もっと小さいものができることに気が付きました。それが「パリティデビル I 」です。普通はあとで考えたものが II になるのですがここでは逆に命名しました。
　I も II もチェッカーにしたときの白と黒の差（パリティの差）を数えて書き出し、白黒同数になるようカップリングすると「Ｕ」に「Ｘ」をはめたとき、解がないことがわかります。

　I も II も難しくなるように選んだだけのことがあり、どれか１ピースの単位立方体を１つずらしてパリティを変えると例外なくすべて、解数が極端に増えることを確認しました。 I も II も「Ｘ」を「Ｆ」に変えたときが最大で、 I が232解（232倍） II が814解（814倍）ありました。

「パリティデビル II 」

　問題：２×４×５にすべて入れる

　なお、今回「パリティデビル I 」を期間限定販売（2001.9/1〜10/31）します。意外に難しいという点はお奨めですが問題が３つしかないのが難点です。「パリティデビル II 」の市販の予定はありませんが、イベントなどの時に遊んでもらえるようにするつもりです。

　ジャグラー小田原の箱詰めパズル天国のご意見・ご感想を小田原充宏までお寄せください。