第６１回　立体図法パズル

　今回は珍しく素子（そし：ピースの最小単位）が正方形ではなく、菱形です。これらのピースは菱形（ダイヤモンド）３つを辺同士でつなげた全９種であり、一般的？にトリダイヤモンドと言われるピース群です。今回紹介する問題が特殊なのでそれらの問題にちなんだタイトルにしました。

　まず、首を少し左に傾けて「Ｏ」のピースを見てください。これって立方体に見えますよね。ということは菱形を使うと簡単にポリキューブ（立方体を面同士でいくつかつなげた形）を描くことができるのです（三角を使わないといけないことは多いのですが、今回は三角を使わない立体のみ扱います）。そこで思いました。トリダイヤモンド１セット（使わないピースがあってもよい）で立体図を作ろう。
　この９ピースを１辺３の正六角形に入れることは図の通り可能です（15解）。ただ、この図を立体図と思って見たとき、グレーの部分がおかしいですよね。その部分は厚みのない板に見えます。このように、外周に向きの違うものがあると立体図としておかしくなります。では、おかしくない立体図になるよう、１辺３の正六角形に入れることが可能でしょうか？早速調べた所、１解だけあったのです。単に「それを探してください」とすると難問すぎて解く気が起こらない人が多いと思う（ボクもそうです）ので菱形の配置を明かしておきます。やってみてください。

　上の問題はわりと難しいです。そこで、易しい問題も作りました。
　３〜６ピースまで、いずれもユニーク解（１解）です。書くとヒントになってしまうけど、この３ピースの問題と６ピースの問題は使うピースの重複がありません。つまり、セットで作ることができるということです。「それぞれが複数解だけどセットで作るとなるとユニーク解」というパターンはよくあり、今回もそういうパターンはいくつも見つけています。今回見つけたユニーク＆ユニークというのは結構、珍しいです。

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