 ×２５＝ Ｎ−２５ 
前回は同一ポリキューブの箱詰めパズルの中で最も多くの長方形・直方体ができるものを紹介しました。今回紹介するＮペンタキューブは「初心者は決して手を付けないでください」という注意書きを付けたいくらい難しい問題が含まれています。
上図左側の形をＮペンタキューブといいます。石野恵一郎さんのホームページによると、25個までの素な直方体は以下の９種で解があるとのことです。
| 個数 | サイズ | | 解数 |
| 8 | ２×４×５ |  | 2 |
| 10 | ２×５×５ |  | 1 |
| 12 | ２×５×６ |  | 6 |
| 14 | ２×５×７ |  | 4 |
| 18 | ２×５×９ |  | 45 |
| 22 | ２×５×１１ |  | 495 |
| 24 | ３×４×１０ |  | 3 |
| 24 | ３×５×８ |  | 3 |
| 25 | ５×５×５ | | 4 |
次の形は芦ヶ原さんが発表された“DEVIL N”という作品です。 |
| 13 | ４×４×４＋１ |  | 4 |
次の形はボクが考えました。 |
| 24 | ５×５×５−５ |   | 3 |
この表、完成してみれば「Ｙ−２５」と同じく11問になりました。
この表で注目してほしいことの１つめは２×５×○という形がたくさん出ていることです。２×５×４、５、６、７ができるということは厚紙で１面だけない２×５×４の容器を２つつくり（１つは紙の厚み分、大きく作る）箱をスライドする事により、その４種のサイズができるという、アーモンドチョコレートの箱みたいなのができるのです。
それを作ったらもう、人に見せたくてウズウズすること間違いありません。この４問だったらそんなに難しくないので、初心者にいいかも知れません。
この表で注目してほしいことの２つめは解の少ないものが多いことです。前回のＹペンタキューブで５×５×５をつくるには1264通り、24個を使う穴あき立方体は306解あるのです。そんなわけでこのＮペンタキューブはＹペンタキューブよりもずーーーっと難しいのです。日経サイエンス社の「悪魔のパズル」というハードカバーの本の40ページに、このＮペンタキューブのパズルについて書かれてあります。デイヴィッド・クラナーという研究者はＮペンタキューブ25個で５×５×５をつくるのに６年間かかったそうです。
この「Ｎ-２５」の販売を開始しますのでよかったら買ってください。
ジャグラー小田原の箱詰めパズル天国のご意見・ご感想を小田原充宏までお寄せください。 |
