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ワンダーランド
ジャグラー小田原の箱詰めパズル天国

第16回 1990年年賀パズル

2002.11.1

1990年年賀パズル

問題:下のヘクソミノ(正方形を6つつなげた形)35ピースのうち21ピースを使ってこの「1990」の形をつくってください。ただし、1990通り以上見つけてください。

ヘクソミノ全35ピース
ヘクソミノ全35ピース


 ボクの年賀パズルデビューの1990年はいきなり難問でした。1通りでいいなら「解けたよ」という返事がもう少し来ただろうに。
 これは多解を求める問題なのでなるべく対称形や置換形をつくることが要求されます。ポリオミノ(正方形をいくつかつなげた形)で最も対称性のある図形はもちろん正方形。そこで正方形を探すと「9」の上部分にあるじゃないですか! 5×5−1=24=4ピース。まず、これを使った解がないか調べましょう。「9」を2つともそのように区切ると正方形の回転・裏返しで8通り。2つあるので自乗して64通り。「9」の下部分、「9」同士の入れ替えにより、×4の256通り。「0」の回転・裏返しで×4の1024通りになります。なのであとはたまたまどこかに思いがけない対称形が1つあるだけで1990通りを越えるわけです。ちなみにボクは「9」を2つともそのように区切った解を9216通り見つけました。

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