第１６回　1990年年賀パズル

問題：下のヘクソミノ（正方形を６つつなげた形）35ピースのうち21ピースを使ってこの「１９９０」の形をつくってください。ただし、１９９０通り以上見つけてください。

ヘクソミノ全35ピース

　ボクの年賀パズルデビューの１９９０年はいきなり難問でした。１通りでいいなら「解けたよ」という返事がもう少し来ただろうに。
　これは多解を求める問題なのでなるべく対称形や置換形をつくることが要求されます。ポリオミノ（正方形をいくつかつなげた形）で最も対称性のある図形はもちろん正方形。そこで正方形を探すと「９」の上部分にあるじゃないですか！　５×５−１＝24＝４ピース。まず、これを使った解がないか調べましょう。「９」を２つともそのように区切ると正方形の回転・裏返しで８通り。２つあるので自乗して64通り。「９」の下部分、「９」同士の入れ替えにより、×４の256通り。「０」の回転・裏返しで×４の1024通りになります。なのであとはたまたまどこかに思いがけない対称形が１つあるだけで1990通りを越えるわけです。ちなみにボクは「９」を２つともそのように区切った解を9216通り見つけました。

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