箱詰めパズルの基礎知識

●正方形が辺同士でいくつかくっついたものを総称してポリオミノといいます。１個のものから順にモノミノ(１種)、ドミノ(１種)、トロミノ(２種)、テトロミノ(５種)、ペントミノ(12種)、ヘクソミノ(35種)、ヘプトミノ(108種)といいます。これらの名称を使わずに正方形がくっついた数を頭に付けて５-オミノのように書いても構いません。

●立方体が面同士でいくつかくっついたものを総称してポリキューブといいます。１個のものから順にモノキューブ(１種)、ダイキューブ(１種)、トリキューブ(２種)、テトラキューブ(８種)、ペンタキューブ(29種)といいます。これらも立方体がくっついた数を頭に付けて４−キューブのように書いて構いません。

●４−キューブまでと５-オミノはアルファベットの名前がついています。

モノキューブ 〜 ４−キューブ（テトラキューブ）全12種

５−オミノ（ペントミノ）全12種

●４−キューブまでは小文字で書く決まりになっています。
ａは i トロミノ、ｂは l トロミノということもあります。

●ポリオミノに１の厚みをつけたものをプレイナー(平面型)ポリキューブといいます。

●ピースの最小単位を素子(そし)といいます。正方形はオミノ、立方体はキューブ、三角形はトライアングル、六角形はヘックス、直角二等辺三角形はアボロといいます。

●箱やある形に納めるのに解が１つしかないことを特にユニーク解といいます。もちろん、１解と書いても構いません。

●ピースを市松模様で塗った時の白と黒の差を数えて長方形や直方体に納めることが不可能かどうか調べることをパリティ(奇偶性)チェックといいます。
例えばテトロミノ全５種を長方形に納められないことはパリティチェックで簡単にわかります。辺長に偶数が入る長方形・直方体は白黒同数です。テトロミノのうちｔ以外は白黒同数でｔだけは差が２です。これらをどう置いても差は２のままなので長方形に納めることが不可能だとわかります。