覆面算を解くポイント


 覆面算を解くのに、決まった方法があるわけではありません。しかし、いくつかの重要なポイントがあって、それを整理した上で、場合分けをすると、解きやすいことがあります。

 そのポイントとは、

[1] 桁の繰り上がりに注目してください。

  右図の場合、最上位が0(ゼロ)でないという約束がありますから、
  D=1,E=0,B=9,A+C=F+10 となります。

[2] 加算部と和で、同じ桁に同じ文字があれば、両方を消すことができます。

[3] 数字の決まった文字を数字に置き換えて、式を整理します。

 具体的に、2001年8月の(2)を解いてみましょう。
問題を右に再録します。

[1] 繰り上がりに注目してください。

例題と同様に、た=1、い=0、お=9 が決まります。
(お=8 の可能性もありますが、その場合はう=9となり、和の百位も9となって、百位の繰り上がりが2未満となり、成立しません)

[2] 十位に、加算部と和に  がありますから、両方を消します。

[3] これを整理して経過図を示します。

 各桁の計算は次のように整理されます。
 (N1:一位の繰り上がり N3:百位の繰り上がりを表す)

一位
の+の+う=1+N1×10
十位
そ+1+ご+N1=10 (十位の繰り上がりは1に限定される)
そ+ご+N1=9
百位
ご+9+が+1+1=う+N3×10
ご+が+11=う+N3×10
千位
う+9+1+N3=ふ+10
う+N3=ふ

 以上のことから、場合分けをしていきます。

一位の計算[残り]十位の計算百位の計算 千位の計算
の う N1 そ+ご+N1=9ご+が+11=うN3う+N3=ふ
2 7 1[3,4,5,6,8]3+5+1=9
5+3+1=9
5+ +11=7
3+ +11=7
 (不適)
(不適)
3 5 1[2,4,6,7,8]2+6+1=9
6+2+1=9
6+8+11=5
2+ +11=5

 
5+2=7
(不適)
4 3 1[2,5,6,7,8]2+6+1=9
6+2+1=9
6+ +11=3
2+ +11=3
 (不適)
(不適)
5 1 1(不適)    
6 9 2(不適)    
7 7 2(不適)    
8 5 2[2,3,4,6,7]3+4+2=9
4+3+2=9
4+ +11=5
3+ +11=5
 (不適)
(不適)

 ということで、の=3、う=5、そ=2、ご=6、が=8、ふ=7 残りの数字 4=き ということで、正解を見つけることが出来ました。


[↑toritoトップページ][パズル・ワンダーランド]